Listado de buenas prácticas

Incorporación de la Estática Gráfica Computacional a los estudios de Arquitectura

Segundo accésit al Premio Santander correspondiente al año 2023, concedido por la Cátedra Banco Santander de la Universidad de Zaragoza. Más información en: https://catbs.unizar.es/articulos/xvi-edicion-premio-santander-a-experiencias-en-innovacion-docente-con-tic-premiados-2023

innovación docente, TIC, estructuras

Trabajo desarrollado por los profesores Elías Cueto Prendes, Beatriz Moya García, David González Ibáñez e Icíar Alfaro Ruiz del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Zaragoza.

La estática gráfica, una disciplina de cálculo de estructuras establecida por Karl Culmann (1821-1881) gozó de gran predicamento durante el s. XIX y primeros años del XX, convirtiéndose en el método de cálculo más popular entre ingenieros y arquitectos. A partir de ese momento cayó en desuso, por la proliferación de los ordenadores y el desarrollo de métodos computacionales de análisis matricial, primero, y de elementos finitos, después. Recientemente, sobre todo a partir de la publicación en 1998 del libro "Shaping structures-Statics", de V. Zalewski y E. Allen (ambos profesores del M.I.T.) y posteriormente del trabajo de los profesores J. Ochsendorf (M.I.T.) y P. Block (ETH Zurich), la estática gráfica se ha percibido como una herramienta única para el diseño de estructuras y, sobre todo, para la enseñanza de las mismas. Para ello ha sido necesario el desarrollo de programas interactivos de cálculo en tiempo real que hasta este momento no eran posibles, dando lugar a una nueva disciplina, denominada Estática Gráfica Computacional. El objetivo de este proyecto es el diseño de los contenidos apropiados dentro del plan de estudios de Arquitectura en la EINA, en particular dentro de la asignatura Estructuras 2, junto con las herramientas informáticas necesarias para ello.

Elías Cueto Prendes

ecueto@unizar.es

Semipresencial

Zaragoza

Arquitectura

Estructuras

2022-23

El presente trabajo tiene por objetivo la incorporación de la Estática Gráfica Computacional en los estudios de Arquitectura.

Como objetivos específicos se enumeran los siguientes:

1. Desarrollar e incorporar contenidos relativos a la disciplina de la Estática Gráfica Computacional (EGC) al temario de la asignatura Estructuras 2 de tercer curso del grado en estudios en Arquitectura de la EINA.
2. Amoldar el temario que se imparte actualmente, de forma que esta incorporación no sea en demérito de otros contenidos impartidos actualmente.
3. El desarrollo de dos prácticas de laboratorio (una dedicada a estructuras de barras y otra a láminas).
4. La introducción de los estudiantes al manejo de las herramientas computacionales adecuadas, que se han desarrollado a tal efecto. Estas herramientas han consistido en unas applets interactivas que los alumnos pueden manejar desde su domicilio.
5. El diseño de proyectos de asignatura que incorporen contenidos de EGC.

El temario de la asignatura Estructuras 2 se había diseñado originalmente desde la perspectiva de la experiencia acumulada en el área de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras en la docencia de la Ingeniería Industrial, en particular de la asignatura de Teoría de Estructuras. Sin embargo, la titulación de grado en estudios de Arquitectura exige una puesta al día de la misma y el desarrollo de un enfoque más apropiado para el arquitecto.

Con la aparición recientemente de la disciplina de la Estática Gráfica Computacional —que podría datarse en el año 2013, con la publicación del artículo "Algebraic graphic statics", de T. Van Mele, P. Block, Computer-Aided Design, 2013— se abre una oportunidad única de incorporar la docencia de la Arquitectura en la EINA a un grupo selecto de escuelas que comparten con ella la característica de ser a la vez escuelas de Ingeniería y Arquitectura (hasta donde conocemos, esta disciplina se imparte en el MIT, en la ETH de Zurich y en la Universidad de Pennsylvania, únicamente). Ello permitiría dotar al currículum de la materia "Estructuras" del grado en estudios en Arquitectura de una visión diferente, radicalmente innovadora, que se imparte únicamente en un grupo selecto de escuelas del primer nivel internacional. La Estática Gráfica Computacional ofrece además una herramienta única al estudiante para la comprensión del funcionamiento, primero, y para el diseño de estructuras eficientes y arquitectónicamente relevantes, después.

El proyecto parte de la división de la asignatura en dos bloques. El primero es el dedicada al diseño de estructuras. El segundo se dedica al cálculo de estructuras.

El primero de los bloques incluye la introducción al estudiante en el mundo de la Estática Gráfica clásica. Ésta es un procedimiento metodológico que, si bien permite el cálculo de la estructura, muestra aspectos fundamentales del efecto de las variables de diseño de la estructura en el comportamiento resistente de la misma.

En un segundo tema se introducirá la Estática Gráfica Computacional, disciplina no procedimental que permite un grado de interactividad que la hace realmente útil en el diseño de la estructura.

Dado lo tedioso del proceso de la técnica clásica, las modificaciones en los parámetros de diseño llevaban tradicionalmente a la necesidad de un re-cálculo completo de la estructura.

Además de la modificación del temario de la asignatura, de la confección de unos nuevos apuntes para la misma, y de la reforma en profundidad del enfoque, hay un ingrediente fundamental que nos ha permitido acercar esta disciplina a los alumnos y que emplea profusamente tecnologías de la información y las comunicaciones. La estrategia anterior se completa con el desarrollo de unas applets interactivas y la puesta a disposición de los alumnos dentro del anillo digital docente de la Universidad de Zaragoza.

Estas applets han sido desarrolladas en la plataforma GeoGebra. Se trata de un software de matemáticas dinámicas libre para todas las áreas de las matemáticas escolares (desde primaria hasta educación superior). Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra, estadística y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas. GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

Es esta característica la que nos ha permitido implementar un procesador de Estática Gráfica Computacional que realiza cálculos de manera interactiva. Se pretende que el alumno sea capaz de manipular, desde la comodidad de su domicilio, distintos diseños para un proyecto dado, evaluando las repercusiones que sus decisiones pueden tener en los esfuerzos soportados por la estructura. Se consigue así que, de manera inmediata, el alumno perciba las consecuencias de los criterios arquitectónicos que impone a su proyecto.

Aspecto de las applets interactivas desarrolladas en el marco del proyecto.

Se espera que el estudiante de arquitectura mejore ostensiblemente en las facetas relativas al diseño de estructuras estéticamente atractivas, a la vez que estructuralmente eficientes.

Eduardo Torroja, ingeniero, afirmaba que “El cálculo de tensiones solo puede servir para verificar y corregir los tamaños de los elementos resistentes, concebidos por la intuición del diseñador. La obra nunca nace de un cálculo“. Sin embargo, quien mejor resumió, quizá, la relación moderna del arquitecto con el diseño de las estructuras fue el profesor Aroca, decano durante muchos años de la ETSA de la UPM y del Colegio de Arquitectos, quien afirmaba que "... incidiendo de nuevo en la polémica, tantas veces reeditada, sobre la conveniencia de mantener una base científica y técnica en la formación del arquitecto, o escorar por completo la enseñanza hacia los aspectos artísticos y el desarrollo de la creatividad, cabría decir que Candela es un excelente ejemplo de que la intuición de un arquitecto debe ser una intuición educada. Para actuar sobre el mundo físico es imprescindible conocer profundamente sus leyes, a lo que ayuda grandemente la capacidad de formular y manejar modelos matemáticos de las formas y los materiales. Tal vez sea posible obtener grandes obras por la colaboración del soñador sin límites y el comprobador sin imaginación, pero las formas no salen de la nada. El creador sin base deviene fácilmente el "creativo" de las campañas publicitarias, papel para el que, por otra parte, cada vez parece haber más candidatos con cuarto de hora de fama incluido”. Es este último enfoque el que se pretende dar a la asignatura, sin por ello convertirla en una asignatura de Ingeniería como venía siendo, de facto, hasta el momento.

La evaluación cuantitativa del impacto de este nuevo enfoque en la formación de nuestros arquitectos es difícilmente cuantificable. Por un lado, será apreciable con seguridad en asignaturas de cursos posteriores, especialmente en el Trabajo Fin de Master (tradicionalmente, los arquitectos realizan un proyecto completo para el que suelen pedir ayuda a los profesores de Estructuras). Por otro, se espera que deje una impronta en las capacidades de los egresados para adecuarse al mundo laboral, si bien esto último resultará de más difícil medida. Esta dificultad en la evaluación cuantitativa de los resultados del proyecto se debe, pues, a que lo que se busca es un cambio metodológico en el diseño de las estructuras, no una ayuda en el aprovechamiento de conocimientos ya incluidos en el temario.

Por supuesto, la introducción de esta disciplina en la asignatura se espera que perdure en el tiempo. La EINA ya ha pasado a formar parte del selecto grupo de escuelas que han introducido esta disciplina en el curriculum de sus arquitectos, junto con el MIT, ETH y UPenn.

El software indispensable para la realización de las prácticas previstas (GeoGebra) está a disposición de la EINA. Los alumnos disponen de licencias gratuitas, lo cual les permite trabajar en sus domicilios sin ningún problema.

Diseño y análisis de teórico-experimental estructuras laminares.